Aulas de Matemática 2011.

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28/03/2009

* Sistema de Numeração Romano

O sistema de numeração romano-romano (260 a.c)

Foto: Coliseum de Roma.




Todo turista que visita Roma, conhece o mais famoso edifício da antiga Roma o Coliseum, palco de espetáculos e gladiadores, observem o número grafado em um dos portões:



Portão 44 (260 a.c) Sistema romano-romano.

O sistema de numeração Romano Moderno (1.495), já nos mostra uma evolução no sistema de numeração, onde não se deve repetir mais de três vezes a mesma letra.

Foto: Coluna Rostrata de Diulius 260 a.c

Veja abaixo!!!



Mais antigo documento Romano que exibe a representação da escrita de número muito grande. (Sistema Romano-Romano)

Algarismo (((I))) representava 100.000
Sofrendo alterações
........................................._.....................
Sistema Romano Moderno.......C = 100.000
(Agradecimentos a Paul Lewis por este exemplo).


Evolução do sistema de numeração Romano-Romano

(260 a.c), antes de sofrer alterações em seu sistema de numeração.



ALGARISMOS ROMANO MODERNO.





De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foram sem dúvidas a mais importante civilização. Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos.

Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos; mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios. Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte de África.
Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana. Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas. Como foi que os romanos conseguiram isso?

O sistema de numeração romano.
Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.
I V X L C D M Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de numeração? O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave: de valores, as letras: I = 1 unidade V = 5 unidades X = 10 unidades L = 50 unidades, C = 100 unidades D = 500 unidades M = 1.000 unidades.
A idéia inicial de representar o algarismo 1 como a letra I partiu dos dedos das mãos, II dois dedos, III três dedos, IIII quatro dedos (hoje já não mais representado desta forma); X = 10 os dois braços cruzados em forma de x, e mãos fechadas.


As equivalências dos números romanos com o sistema decimal são as seguintes:
No sistema Romano as letras devem situar-se da ordem de maior valor para a de menor valor. Não se deve escrever mais de três algarismos em qualquer número.
A esquerda do número romano de maior valor, usa-se a subtração e a direita do número romano de maior valor, usa-se a adição, tendo assim, um sistema posicional.
Os romanos desconheciam o número zero, introduzido posteriormente pelos árabes, de forma que não existia nenhuma forma de representação deste valor.

I =..1
II =..2
III =..3
IV =..4 (1-5)
V =.5
VI =.6 (5+1)
VII = 7 (5+1+1)
VIII =.8 (5+1+1+1)
IX = 9 (1-10)
X =.10
XX = 20 (10+10)
XXX =.30 (10+10+10)
C =..100
CC =.200 (100+100)
CCC =.300 (100+100+100)
M =..1.000
MM =.2.000 (1.000+1.000)
MMM = 3.000 (1.000+1.000+1.000)

Vamos aprender alguns numerais romanos.



Atenção: os numerais I, X e C, escritos à direita de numerais maiores, somam-se seus valores aos desses numerais.

Exemplos:

VII = 00000007 ( 5 + 1 + 1 )
LX = 000000.60 ( 50 + 10 )
LXXIII = 00.073 (50+10+10+1+1+1)
CX = 000.0.0110 (100+10)
CXXX = 00.0130 (100+10+10+10)
MCC = 0001.200 (1.000+100+100) adicionando-se à direita da letra de maior valor.

Os numerais I, X e C, escritos à esquerda de numerais maiores, subtraem-se seus valores aos desses numerais.

Exemplos:
IV = 004 (1-5)
IX = 009 (1-10)
XL = 040 (10-50)
XC = 090 (10-100)
CD = 400 (100-500)
CM = 900 (100-1.000) subtraindo à esquerda da letra de maior valor.

Para cifras elevadas os romanos utilizavam um travessão colocado por cima da letra correspondente.
O travessão multiplicava o valor da letra por 1.000

Veja os exemplos:
_
V
= 5.000 ... (5 X 1.000)
__
IX
= 9.000 . (9 X 1.000)
_
X
= 10.000 (10 X 1.000)


Gladiadores Romano séc.I e III d.c

4 comentários:

  1. gostei dos textos e informações ;D

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  2. odiei muito ruim e pouco comteudo

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  3. Você é um retardado ou maluco, e se escreve assim -> Conteúdo***
    Seu cabaço !
    :))'

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